已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:04:11

证明：∵sinθ与cosθ的等差中项是sinx，等比中项是siny，
∴sinθ+cosθ=2sinx，①sinθcosθ=sin²y，②…（4分）
①²-②×2，可得（sinθ+cosθ）²-2sinθcosθ=4sin²x-2sin²y，即4sin²x-2sin²y=1．
∴4×
1−cos2x
2−2×
1−cos2y
2＝1，即2-2cos2x-（1-cos2y）=1．
故证得2cos2x=cos2y．…（8分）

三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos (sinX+sinθ) .(Sinx-sinθ)=sin(x+θ).cos(x-θ)证明证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx 请问,如何证明sinx+siny=2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2) 已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ 已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ+2cosθsinθ−cosθ=3，求值：