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关于线性代数的问题 急

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:08:07
关于线性代数的问题 急
a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明（1）a1 可以由a2,a3 线性表示.（2） a4不能由向量a1a2a3线性表示
（1）a2,a3,a4 线性无关说明a2,a3线性无关.由a1,a2,a3 线性相关,所以a1 可以由a2,a3 线性表唯一示.
（2）若a4不能由向量a1a2a3线性表示,则向量组a1,a2,a3 ,a4的秩=向量a1a2a3组的秩=2
但向量组a1,a2,a3 ,a4的秩=a2,a3 ,a4的秩=3矛盾
再问： 请问 这里涉及到秩的知识么
再答： 无所谓, 线性表示, 线性相关性就可以了
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