抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其过焦点且与x轴垂直的弦的两端与顶点练成的三角形面积为4,求此抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:35:48

一楼的解法中犯了一个严重的错误
高中课本中对于p>0是有规定的.
所以你的解法：设抛物线方程为y²=2px则焦点为三角形面积可表示为|p|*p/2=4则p=±2√2,所以抛物线方程为y²=±4√2x
其中p=±2√2是有问题的.
应该设物线方程为y²=±2px
焦点为（p/2,0),或（-p/2,0)
因为三角形面积为1/2*2p*p/2=4
即p=2√2
则抛物线方程为y²=±4√2x

顶点在原点对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线方程设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是? 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程.