叙述三垂线定理并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:27:31

叙述三垂线定理并证明

若平面上一条直线与该平面的斜线在平面上的射影垂直,则该直线与斜线垂直.
简单说就是垂直射影则垂直斜线
例如直线AB是平面α的斜线,交面α於B.过A点作AC⊥面α於C,连接BC,则BC为射影.
有一条已知直线l⊥BC,求证l⊥AB
证明:∵AC⊥面α,l∈面α∴AC⊥l,又l⊥BC,∴l⊥面ABC,∴l⊥AB

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