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已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:57:20
已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值
(大于零,等于零,小于零,不确定)为什么?
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c²
=(a+c-b)(a-b-c)
=-[(a+c)-b][(b+c)-a)]
因为三角形中,两边之和>第三边
所以:
a+c>b;则:a+c-b>0
b+c>a;则:b+c-a>0
所以:-[(a+c)-b][(b+c)-a)]