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求证根号2是无理数 是命题么
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/29 03:40:28
求证根号2是无理数 是命题么
1,不是,因为不涉及真假.若改为根号2是无理数.即把求证去掉,就是命题.并且是真命题.证明如下:证明根号2是无理数
如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)
两边平方:2=p^/q^
p^=2q^
显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)
有:4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数,与p、q互质矛盾
∴假设不成立,√2是无理数
求证:根号2是无理数.
求证“根号2”是无理数.
求证:根号2是无理数.(请用反证法或用逆否命题证明)
求证:三次根号2是无理数
2+根号二是无理数么
为什么根号2是无理数?
根号2是无理数吗
证明根号2是无理数
证明:根号2是无理数
求证圆周率是无理数
证明根号2+根号3是无理数
求证:根号2为无理数 求证:π为无理数