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在RT三角形ABC中,角C=90度,BE是角平分线,ED垂直AB与D,且BD=AD试确定角A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:49:16
在RT三角形ABC中,角C=90度,BE是角平分线,ED垂直AB与D,且BD=AD试确定角A的度数.
因为ED垂直AB于D
所以角BDE=角ADE=90度
因为BD=AD
DE=DE
所以三角形BDE和三角形ADE全等(SAS)
所以角ABE=角A
因为BE是角平分线
所以角CBE=角ABE
所以角CBE=角ABE=角A
因为角C+角CBE+角ABE+角A=180度
角C=90度
所以角A=30度