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一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:39:39
一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.
1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.
2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.
解析:
1、∵∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=1/2*120°=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°
2、同理,
∠A=α,则∠B+∠C=180°-α,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-α)
=180°-90°+α/2
=90°+α/2