一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:39:39
一道数学题,如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,交点为O.
1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.
2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.
1.若∠A=60°,求∠BOC的度数.
2.若∠A=α,试用α的代数式表示∠BOC.
解析:
1、∵∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=1/2*120°=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°
2、同理,
∠A=α,则∠B+∠C=180°-α,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-α)
=180°-90°+α/2
=90°+α/2
1、∵∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
∵BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=1/2*120°=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°
2、同理,
∠A=α,则∠B+∠C=180°-α,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-α)
=180°-90°+α/2
=90°+α/2
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线,交点为O,(1)若角A等于60度,求角BOC的度数;
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F.
如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证:OD=OE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,已知在三角形ABC中,O为角ABC,角ACB平分线的交点
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,则图中的等腰三角形有____个
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,∠ACB的平分线.(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BP
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.