式子是这样的 lnx+y+aln(5-x)- 入（pxx+pyy-5px) ,要求分别对X Y 入三个变量求导令为0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:55:29

式子是这样的 lnx+y+aln(5-x)- 入（px*x+py*y-5px) ,要求分别对X Y 入三个变量求导令为0,解出X和Y,X和Y的表达式里只能有px ,py ,a 这三个常数（px py就是x y的价格,是常数）
考试怎么也算不出来.

f(x,y,入)=lnx+y+aln(5-x)- 入（px*x+py*y-5px),对x,y,入分别求偏导数并令为0得到以下方程组:1/x-a/(5-x)+入px=01+入py=0px*x+py*y-5px=0解方程得到X=py*(a+1)/(2px) +/- py*Sqrt[(a+1)^2-20px/py]/(2px), Y=5px/py +(a+1)/2 +/- Sqrt[(a+1)^2-20px/py]/2

纯手工算出,望采纳,欢迎追问,谢谢!
再问： 55你X怎么求出来的啊。。第二个等式里我把入=-1/py代入到第一个式子后，X倒不出来啊。。有平方也有一次方啊。。。帮我列下求X的过程吧。。。还有你的第二个列错了，是1-入py=0, 按这个对的写
再答：不是一元二次方程么，第二个式子解出入=-1/py带到第一个式子：1/x-a/(5-x)=px/py左边通分，得到
(5-(a+1)x)/(5x-x^2)=px/py然后把分母乘到右边去，再把右边都移到左边得到
px/py *x^2-(5px/py+a+1)x+5=0再用一元二次方程的求根公式就行啦
不好意思上面算错了，正确的X= py/(2px)*{5px/py+a+1 +/- Sqrt[(5px/py+a+1)^2-20px/py] }Y=(5px-px*X)/py
再问：求根公式不能用在这貌似。。
再答：为什么不能用？ Delta=(5px/py+a+1)^2-20px/py=25(px/py)^2+10(a-1)px/py+1, 如果a>1的话那么就肯定有Delta>0

假设X和Y的价格已定,分别为Px、Py,当MRSxy>Px/Py时,消费者为达到最大满足,他将若有定义语句:double x,y,*px,*py,执行了px=&x,py=&y;之后,正确的输入语句是 17．假定X、Y的价格Px 、Py 已定,当MRSxy ＞Px /Py 时,消费者为达到最大满足,他将（）.A．增加X 已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y1/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需 3.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y 微观经济学的一道题 2.X公司和Y公司是机床行业的竞争者,这两家公司主要产品的需求曲线分别为Px=1000-5Qx,Py 若X,Y的边际替代率MRSxy＞Px／Py,消费者为达到最大满足,将增购X,减购Y.为什么? 如果消费者的效用函数为U=XY,收入是120远,X商品的价格PX=2,Y商品的价格PY=3 求导 y=x^lnx (x>0) 对y=x^((lnx)^n)求导求导y=(lnx)^x 式子是y等2的x次方求导令导函数等于零求解