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一个七位数,各数位的数字互不相同,若它能被11整除,符合要求的最的七位数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:05:55
一个七位数,各数位的数字互不相同,若它能被11整除,符合要求的最的七位数是多少?
我打错了,sorry,不是符合要求的最的,而是符合要求的最大!
设为98765AB
则根据被11整除的数,奇数位数字之和 与 偶数位数字之和 的差是11的倍数这个性质,有:
9 + 7 + 5 + B - (8 + 6 + A)
= 7 + B - A 是11的倍数.
则有B为4时,A = 0的解.其余都与前位重复.
即9876504 是各数位的数字互不相同的能被11整除的最大七位数.