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证明无论实数m取什么值,关于x的一元二次方程(x-m)(x-m-1)=1总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:19:44
证明无论实数m取什么值,关于x的一元二次方程(x-m)(x-m-1)=1总有两个不相等的实数根
(x-m)(x-m-1)=1
x²-(2m+1)x+(m²+m-1)=0
∵△=(2m+1)²-4(m²+m-1)=5>0
∴方程总有两个不相等的实数根