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已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:25:10
已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求
(1)角B的大小
(2)若a=1,b=跟号3,求三角形 ABC面积
因为m平行于n
所以 (a+b)×(a-b)=(a-c)×c
a²+c²-b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=1/2
所以B=60°
b/sinB=a/sinA=2
所以sinA=1/2
所以A=30°(因为A不可能为150°)
所以S△ABC=根号3 ×1×1/ 2=2分之根号3