作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD是正方形,E,F是AB,BC上任一点,角EDF等于45底,DG垂直EF,G为垂足.求证DA=DG..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:52:20
四边形ABCD是正方形,E,F是AB,BC上任一点,角EDF等于45底,DG垂直EF,G为垂足.求证DA=DG..
提高到80分了都没有人能做啊?真郁闷..
楼主甭急,我来了!
【证明】
延长BA到H,使AH=FC,
则△DAH≌△ DCF,
故DH=DF,∠HDA=∠FDC,
故∠HDE=45°,那么因为DH=DF,
∠HDE =∠EDF=45°,DF边公用,
故△HDE≌△FDE全等,故两三角形面积相等,
并且HE=EF,那么以HE和EF为底边的高也相等,
即DG=AD=AB=DA