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已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:59:43
已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是(  )
A. 没有实数根
B. 可能有且只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根
∵△=(2c)2-4(a+b)2=4[c2-(a+b)2]=4(a+b+c)(c-a-b),
根据三角形三边关系,得c-a-b<0,a+b+c>0.
∴△<0.
∴该方程没有实数根.
故选A.