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如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于点E.那么△ADE是等腰三角形吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:49:11
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于点E.那么△ADE是等腰三角形吗?请说明理由.
答:△ADE是等腰三角形,
理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠1=∠2,
∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.