作业帮已知t是关于一元二次方程x平方-x-1=0的一个根,对任意有理数a.b.c满足(at+1)(bt+c)=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:50:23
已知t是关于一元二次方程x平方-x-1=0的一个根,对任意有理数a.b.c满足(at+1)(bt+c)=1
(1):求b和c(用a的代数式表示)
(2):是否有这样的有理数a,使b或c中至少有一个等于2008分之1,若存在,求a的值,若不存在,请说明理由
(1):求b和c(用a的代数式表示)
(2):是否有这样的有理数a,使b或c中至少有一个等于2008分之1,若存在,求a的值,若不存在,请说明理由
(at+1)(bt+c)=1
abt^2+(ac+b)t+c-1=0
t是关于一元二次方程x平方-x-1=0的一个根t^2=t+1
ab(t+1)+(ac+b)t+c-1=0
(ab+ac+b)t+ab+c-1=0
因为t是无理数,所以
ab+ac+b=0 ab+c-1=0
b=a/(a^2-a-1),c=-(a+1)/(a^2-a-1)
令b=a/(a^2-a-1)=1/2008
a^2-2009a-1=0,方程根为无理数
令c=-(a+1)/(a^2-a-1)=1/2008
a^2+2007a+2007=0方程根为无理数
不存在
abt^2+(ac+b)t+c-1=0
t是关于一元二次方程x平方-x-1=0的一个根t^2=t+1
ab(t+1)+(ac+b)t+c-1=0
(ab+ac+b)t+ab+c-1=0
因为t是无理数,所以
ab+ac+b=0 ab+c-1=0
b=a/(a^2-a-1),c=-(a+1)/(a^2-a-1)
令b=a/(a^2-a-1)=1/2008
a^2-2009a-1=0,方程根为无理数
令c=-(a+1)/(a^2-a-1)=1/2008
a^2+2007a+2007=0方程根为无理数
不存在
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式a=根号b-3+根号3-b -4.
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,且满足b=√a-2 +√2-a +3求c的值
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3,求
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足等式b=（根号下a-2）+（根号下2-a
关于一元二次方程已知a b c是一个三角形的三边，若关于x的一元二次方程a（x²-1）-2cx+b(x&sup
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】的一个根是1,
已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=?
若关于X的一元二次方程X^2-3(m+1)x+20=0有两个实数根,又已知a、b、c分别是△ABC的角A、角b、角c的对
若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3
若关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足b=根号2-a+根号a-2+3,