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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:43:45
很无奈的数学题
已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
﹙x＋a﹚﹙x＋b﹚＋﹙x＋b﹙x＋c﹚＋﹙x＋c﹚﹙x＋a﹚＝0
3x²＋2﹙a＋b＋c﹚x＋﹙ab＋ac＋bc﹚＝0
∵此方程有两个相等的实数根
∴⊿＝4﹙a＋b＋c﹚²－4×3﹙ab＋ac＋bc﹚＝0
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc＝0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∵ ﹙a－b﹚²≥0,﹙a－c﹚²≥0,﹙b－c﹚²≥0
又：﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∴ ﹙a－b﹚²＝0,a＝b
﹙a－c﹚²＝0,a＝c
﹙b－c﹚²＝0,b＝c
∴ a＝b＝c
此三角形是等边三角形.
3x²＋2﹙a＋b＋c﹚x＋﹙ab＋ac＋bc﹚＝0
∵此方程有两个相等的实数根
∴⊿＝4﹙a＋b＋c﹚²－4×3﹙ab＋ac＋bc﹚＝0
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc＝0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∵ ﹙a－b﹚²≥0,﹙a－c﹚²≥0,﹙b－c﹚²≥0
又：﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∴ ﹙a－b﹚²＝0,a＝b
﹙a－c﹚²＝0,a＝c
﹙b－c﹚²＝0,b＝c
∴ a＝b＝c
此三角形是等边三角形.
已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别
帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证：1/a,1
已知：关于x的一元二次方程（b-c)乘（x的平方）+（a-b)+(c-a)x=0有两个相等的实数根,求证：2b=a+c
已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c
已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根,那
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知b^2=ac,求证：关于x的一元二次方程(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0有两个相等实数
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数
已知△ABC的三边a,b,c且关于x的一元二次方程x^2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,请判别
a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等
关于x的一元二次方程a*（b-c)x^2+b*(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根 求证1/a,1/b,1/
已知△ABC的三条边分别为a,b,c,其中a=3,c为5,且关于x的一元二次方程x平方-4x+b=0有两个相等的实数根,