作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:08:07
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac
设两根为m,2m,则
m+2m=-b/a
m×2m=c/a
消去m,得
2b²/9a²=c/a
∴2b²=9ac