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对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:16:17
对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a取值范围(  )
A. (-∞,2)
B. (-∞,2]
C. (-2,2)
D. (-2,2]
a-2=0,即a=2时,-4<0,恒成立;
a-2≠0时,

a−2<0
4(a−2)2+16(a−2)<0,解得-2<a<2,
∴-2<a≤2
故选D.