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如图,D为△ABC的BC边上一点,DE‖AC,DF‖AB,BD比DC=2比3,求S△BDE比S△DCF比S四边形AEDF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:41:28
如图,D为△ABC的BC边上一点,DE‖AC,DF‖AB,BD比DC=2比3,求S△BDE比S△DCF比S四边形AEDF
∵DF‖AC DF‖AB
∴∠ABC=∠FDC ∠BDE=∠BCA
∴△DBE∽△CDF
又BD:DC=2:3
∴S△DBE:S△CDF=4:9
同理可证 △CBA∽△CDF
又DC:BC=DC:(BD+DC)=3:4
∴S△CBA:S△CDF=16:9
综上S△DBE:S△CDF:S△CBA=4:9:16
(面积比=边长比的平方)