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若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:00:33
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(  )
A. (-∞,+∞)
B. (-2,+∞)
C. (0,+∞)
D. (-1,+∞)
因为2x(x-a)<1,所以a>x−
1
2x,
函数y=x−
1
2x是增函数,x>0,所以y>-1,即a>-1,
所以a的取值范围是(-1,+∞).
故选D.