求y=√(a^2-x^2)的导数,我有一步不懂,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:24:59

求y=√(a^2-x^2)的导数,我有一步不懂,
y'= (a²-x²)' / [2√(a²-x²)]
= -2x / [2√(a²-x²)]
我不懂的是“ (a²-x²)' “这个怎么来的啊,根据幂函数的求导公式：y=x^n,y'=nx^(n-1)
不是应该只有1/ [2√(a²-x²)]就完了吗?怎么会多一个(a²-x²)'

这是复合函数,求导得用复合函数的求导公式：
f(g(x))'=f'*g'
这里可看成g(x)=a^2-x^2
f(u)=u^(1/2), u=g(x)
f'=1/2*u^(-1/2)* u'=1/2*u^(-1/2)* (-2x)=-x*(a^2-x^2)^(1/2)
再问：哦，那么说如果只对√x求导的话就不需要用符合符合函数的求导公式咯？
再答：那是的，√x不是复合函数，它是幂函数。

求函数y=loga（2x^2-5x-3）的单调区间,a是底,（2x^2-5x-3）是真数?我知道答案,可有一步不懂. 求y=ln(a^2-x^2)的导数求Y=2X的导数求y=x√(x^2+a^2)+a^2ln(x+√(x^2+a^2))的导数导数初学者问题求函数y=根号x在点x=4处的导数这道例题最后一步写着:y'|x=2=lim(△x->0)(根号(4+△x 求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数求函数y=x√ax-x^2 (a>0)的导数. 求y=ln[x+√(1+x^2)]的导数,（有图）设y=[a^(2x+1)]+3x,求y的导数求函数y=√2x+1的导数求函数y=x^a+a^x+a^a的导数 y=e^(-x^2)的函数求y=1/√(a^2-x^2)的导数