一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:57:08

简便方法：
3x+4y+6=0 和3x+4y+8=0；两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法：
设P点坐标为(x,y）
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√（3²+4²） √（3²+4²）
则（3x+4y+6）²=（3x+4y+8）²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0

设动点P（x,y）到直线3x+2y-6=0的距离和到直线6x+4y-3=0的距离相等,求动点P的轨迹方程已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3 求于两平行直线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程已知动点P到直线x-y=0,与到定点（1,0）的距离相等,求点P的轨迹方程. 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）若两直线方程L1：X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程? 已知动点P（X,Y）到两坐标轴的距离相等,求动点P的轨迹方程求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程. 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程设l：3x+-y-1=0和m 3x-y+3=0,动点P到l,m距离相等,求P的轨迹方程.