已知椭圆x^2/9+y^2=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:37:59

已知椭圆x^2/9+y^2=1
过该椭圆任意一点P,向圆x^2+y^2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B。求过AB的直线l与x轴和y轴围成三角形面积的最小值。
我的思路是设P（x0，y0），解出两条切线的k，然后做不下去了，k值解出来字母太多还有根号，这条思路可能不好。求大神帮助！

设 P(3cost, sint) ,OP与x轴夹角为θ，∠POA=α OP线斜率为k，直线l斜率为k1k=tanθ=sint/(3cost=1/3tantk1=-3cot tcosα=1/√(9cos^2t+sin^2t)sec^2α=9cos^2t+sin^2ttan^2α=9cos^2t+sin^2t-sin^2t-cos^2t=8cos^2ttanα=2√2costtan(θ-α)=(tanθ-tanα)/(1+tanθtanα) =(1/3tant-2√2cost)/(1+1/3tant2√2cost) =(tant-6√2cost)/(3+2√2sint)求出cos(θ-α),sin(θ-α) 得出A的坐标，就简单了

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程已知椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m. 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m. 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 1、已知椭圆X^2/9+Y^2/5=1的焦点坐标为? 已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2 /14 + y^2 /5=1和直线l：x-y+9=0,在直线l上任取一点p且以已知椭圆的焦点为焦点做椭圆已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆, 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值