已知两点A（0,根号3）B（0,-根号3）曲线G上的动点P（x,y）使得直线PA,PB的斜率之积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:01:07

已知两点A（0,根号3）B（0,-根号3）曲线G上的动点P（x,y）使得直线PA,PB的斜率之积为
-3/4（1）求G的方程（2）过点C（0,-1）的直线与G相交于EF两点且EC=2CF求直线EF的方程

①依题设,得 kPA=(y-√3)/x kPB=(y+√3)/x x≠0
则 (y-√3)/x × (y+√3)/x=-3/4 即 x²/4+y²/3=1(x≠0)
故 G的方程为 x²/4+y²/3=1(x≠0)
②由题设,得若EF的斜率不存在,则不满足EC=2CF
则设E(x1,y1),F(x2,y2),直线EF(过C点)的方程为y=kx-1
代入曲线G的方程,得 (4k²+3)x²-8kx-8=0
则 x1+x2=8k/(4k²+3) x1*x2=-8/(4k²+3)
由EC=2CF,得 x1+2x2=0 ∴ x2=-8k/(4k²+3),x1=16k/(4k²+3)
∴ 16k/(4k²+3)*[-8k/(4k²+3)]=-8/(4k²+3),则 k=±½
直线EF的方程为y=±½-1

已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.直线y=kx+1与曲线W 已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A、B（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证:直线AB的斜率为（2014•长春一模）已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1 已知两点A（4,-3）和B（2,-1）及直线L:x+y-2=0,求一点P,使/PA/=/PB/且P到L的距离为根号2 一道解析几何的题已知点A(0,1),B(0,-1),P是一个动点,且直线PA,PB的斜率之积为-1/2（Ⅰ）求动点P的已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知点A(-根号3,0)B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程已知点A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）已知圆O：x^2+y^2=4,点P为直线l：x=4上的动点.若点A（-2,0）,B（2,0）,直线PA,PB与圆O的另一已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2...