函数A和B有同样的导数是不是得出A=B+C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:05:00

中值定理是哪个？

这里C代表任意常数,而不是代表函数式.
两个导数相同的函数之间,只相差一个常数项.
设函数A和B的导数相同
那么对A-B求导（A-B）'=A'-B'=0.而只有常数项的导数才是恒为0的,所以A-B必然为常数项.
再问：为什么相同，说根据中值定理，是什么中值定理啊？拉格朗日中值定理？

再答：就是叫中值定理。定理是 1、若函数f（x）在[a，b]上连续。 2、若函数f（x）在[a，b]上可导。则至少存在一点ζ使得f（ζ）=（f（b）-f（a））/（b-a）。这个中值定理的一个推论就是导数恒为0的函数必然是常数项。

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