作业帮第7题...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:08:34
第7题...
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx
换元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8 再答： 对的话请给好评，谢谢！
再问：
再问： 带有问字的2.3.4题。。
再答： 我现在在外面吃，回宿舍再做
换元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8 再答： 对的话请给好评，谢谢！
再问：
再问： 带有问字的2.3.4题。。
再答： 我现在在外面吃，回宿舍再做