求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:18:53

求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.
请给出过程,最好不用导数求.为谢!

利用夹逼准则：由于(4^n)^(1/n)≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤(4*4^n)^(1/n) 即4≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤4*4^(1/n) 由于lim4=4,lim(4*4^(1/n))=4 所以lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4 手机打的,不知是否有疏漏

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