作业帮球面距怎么求大概是有几种方法,数学课不小心睡着了.依稀记得有个三角型的方法,有个纬度的方法,有个经度的方法.（理科生）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 06:49:24
球面距怎么求
大概是有几种方法,数学课不小心睡着了.
依稀记得有个三角型的方法,有个纬度的方法,有个经度的方法.（理科生）
大概是有几种方法,数学课不小心睡着了.
依稀记得有个三角型的方法,有个纬度的方法,有个经度的方法.（理科生）
球面距离是过球心的大圆上的弧长.
画出大圆,算出圆心角,再求球面距离.
在较低纬度的小范围地区,可以用解三角形的方法解决.（先求出经向距离和纬向距离,再用勾股定理）
再问： 接边长为2的△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C。则三棱锥B-ACD外接球表面积是。求详解
再答： 在正三角形ABC中AD⊥BC,所以可得折叠图形中,有AD⊥DC,AD⊥DB,则∠BDC为直二面角B-AD-C的平面角.所以∠BDC=90°.由于三棱锥B-ACD内接于球,所以以AD、BD、CD为三条棱补成一个长方体,则这个长方体也内接于此球.那么球的直径就是长方体的体对角线.于是有2R=√(1²+1²+√3²)=√5,则球的半径r=√5/2,所以S球=4πR2=5π.
画出大圆,算出圆心角,再求球面距离.
在较低纬度的小范围地区,可以用解三角形的方法解决.（先求出经向距离和纬向距离,再用勾股定理）
再问： 接边长为2的△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C。则三棱锥B-ACD外接球表面积是。求详解
再答： 在正三角形ABC中AD⊥BC,所以可得折叠图形中,有AD⊥DC,AD⊥DB,则∠BDC为直二面角B-AD-C的平面角.所以∠BDC=90°.由于三棱锥B-ACD内接于球,所以以AD、BD、CD为三条棱补成一个长方体,则这个长方体也内接于此球.那么球的直径就是长方体的体对角线.于是有2R=√(1²+1²+√3²)=√5,则球的半径r=√5/2,所以S球=4πR2=5π.