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已知函数f(x)=a 的(x-1)次方 的反函数经过图象(4,2),则a=?最好先解释反函数!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:40:11
已知函数f(x)=a 的(x-1)次方 的反函数经过图象(4,2),则a=?最好先解释反函数!
反函数就是把X换成Y,Y换成X.
f(x)=a^(x-1) => y=a^(x-1) ,它的反函数就是:
x=a^(y-1) => log(x)[a]=y-1 => y=log(x)[a]-1
这个函数的意思就是y等于log以x为底、a的对数再减一.
带入x=4,y=2后得:
2=log(4)[a]-1
所以a等于4.