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若把能表示两个连续偶函数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1-100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:57:27
若把能表示两个连续偶函数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1-100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是?
两个连续偶函数?两个连续偶数吧?
[2(N+1)]² - (2N)²
= (2N+2+2N)*(2N+2-2N)
= 4(2N+1)
显然和平数数是能且仅能被4整除的偶数.
100/4 = 25
则从1到25,奇数共(25-1)/2+1=13个
因此在1-100中,和平数1*4、3*4……、25*4共13个.
和 = 4*（1+3+5+……+25） = 4*(1+25)*13/2 = 676
如果一个正整数能表示成为两个连续偶数的平方差,这是神秘数. 一个正整数能表示两个连续偶数的平分差,则称这个正整数为"神秘数",28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和,和这两个数差乘积的数,从小到大排列,第1998个数是? 如果一个正数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么这个正整数为和谐数.36和2020是和谐数吗?为什么? 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数：如3=2²-1²,5=3&su 一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个数为智慧数 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.212是神秘数吗? 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数,为神秘数, 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数