三角函数的导数 y=sin^4(x)+cos^4(x) 求它的导数这种类型的题都不会求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:55:04

求导结果：f（x）=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x)
y=sinX 的求导为 y=cosX
y=cosX 的求导为 y=-cosX
y=X^n的求导为 y=nX^n-1
题目中是一个复合函数,需要把他们结合起来,进行复合求导,才有最终的结果.
做这种题,前提条件你要对每天一个简单函数的求导要会,你还要下功夫,祝你好运加油.
再问：不是太BT的求导我都会我就是想问三角函数的N次方怎么求.（就是上面那题）我就那种的不太懂
再答：第一步：要先对y=sin^4(x)进行求导，这里把sinX看成X，n表述常数值，根据y=X^n的求导为y=nX^n-1 ，即y=4sin^3(x), 此外还需对 y=sinX 进行求导为 y=cosX，一个复合函数的求导就出来了，即y=4cosxsin^3(x) 第二步：对y=cos^4(x)进行求导，这里把cosX看成X，n表述常数值，根据y=X^n的求导为y=nX^n-1 ，即y=4cos^3(x), 此外还需对 y=cosX 进行求导为 y=-sinX，一个复合函数的求导就出来了，即y=4cosxsin^3(x) 第三步：把这个两个过程结合起来，y=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x) 只能这么说了，怎么说也不如当面说详细，再有不明白的你最好问老师，祝你好运

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