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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G,且CG=AB,求∠ACB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:58:23
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G,且CG=AB,求∠ACB的度数
AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G;
RT△ABD ∠B+∠BAD=90°;
RT△CDG ∠BCE+∠B=90°;因此∠BAD=∠BCE
RT△AEG ∠EGA+∠BAD=90°因此∠EGA=∠B
由于∠EGA=∠DGC;
同时CG=AB
因此RT△CDG 全等于 RT△ABD (ASA)
因此CD=AD;即RT△ADC为等腰直角三角形
因此∠ACB=45°