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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:35:59
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD
∵CE⊥AB,AD⊥BC
∴∠CEB=∠FDB
∴EFBD四点共圆
∴角abc=180°-角efd=角dfc
又∵角bdf=角fdc
所以△abd∽三角形cfd
所以CD:fD=aD:BD
所以CD:AD=FD:BD