如图已知在三角形abc中ab=ac,∠dae=45°,bd=2 ,ce=3,求de的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:53:48

将△ACE绕点A旋转,使AC与AB重合,旋转后点E的对应点为F,连接DF
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠C＝45
∵△ACE绕点A旋转至△ABF
∴△ABF≌△ACE
∴AF＝AE,BF＝CE＝3,∠ABF＝∠C＝45,∠BAF＝∠CAE
∴∠FBC＝∠ABC+∠ABF＝90
∴DF＝√（BD²+BF²）＝√（4+9）＝√13
∵∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝45
∴∠DAF＝∠BAD+∠BAF＝∠BAD+∠CAE＝45
∴∠DAF＝∠DAE
∵AD＝AD
∴△ADE≌△ADF （SAS）
∴DE＝DF＝√13
数学辅导团解答了你的提问,

在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE² 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动．∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长三角形abc中,ab=ac,角bac等于90度,角dae等于45度,be=2、ce=3,求de的长度如图在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E 如图,已知直角三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD⊥DE,CE⊥DE. 在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长