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在边长为 3的等边△ABC中,向量BC=3向量BD 则向量AB · 向量AD=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:50:42
在边长为 3的等边△ABC中,向量BC=3向量BD 则向量AB · 向量AD=
因为正三角形边长为 3 ,
所以 AB*AB=|AB|^2=9 ,
AB*BD=AB*1/3*BC=1/3*|AB|*|BC|*cos120°= -3/2 ,
因此 AB*AD=AB*(AB+BD)=AB*AB+AB*BD=9-3/2=15/2 .