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如图，⊙O1和⊙O内切于点A，AB为⊙O的直径，点O1在OA上，⊙O的弦BC切⊙O1于点D，两圆的半径R=4，r=3．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:50:25
如图，⊙O1和⊙O内切于点A，AB为⊙O的直径，点O1在OA上，⊙O的弦BC切⊙O1于点D，两圆的半径R=4，r=3．

（1）求BD的长；
（2）求CD的长．
（1）连接O1D，AC，
∵BD切圆O1于D，
∴∠BDO1=90°，
由勾股定理得：O1D2+BD2=BO12，
即32+BD2=（2×4-3）2，
解得：BD=4．
答：BD的长是4．
（2）∵AB是直径，
∴∠ACB=90°=∠O1DB，
∵∠B=∠B，
∴△BDO1∽△BCA，
∴
BD
BC=
BO1
AB，
即
4
BC=
5
8，
∴BC=
32
5，
∴CD=
32
5-4=
12
5．
答：CD的长是
12
5．
如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O 如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的小圆O1于AB切与点M,设圆O1的半径为y,AM=x 一道证明题如图AB是⊙O的一条弦,过点A、点O作一圆O1,交BA的延长线于C点（B、O、O1三点共线）,⊙O1和⊙O相交 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r 如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E． 如图,AB 是⊙O的直径,以OA 为直径的⊙O1,与⊙O的弦AC 相交于点D,DE 垂直于OC , （2008•赤峰）如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN， 如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个 已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证： 如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O 已知如图OA、OB为圆O半径,角AOB=60°,圆O1分别切OA、OB于C、D,切圆O于点E,OA=6,求圆O1半径