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已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的一直线交⊙O1于C点,交⊙O2于D点,过B的直线交两圆于F,E点. 求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:23:46
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的一直线交⊙O1于C点,交⊙O2于D点,过B的直线交两圆于F,E点. 求证:
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的一直线交⊙O1于C点,交⊙O2于D点,过B的直线交两圆于F,E点.
求证:EC‖DF.
证明:连接AB
∵A、B、E、C四点共圆
∴∠DCE=∠ABF
∵A、B、F、D四点共圆
∴∠ADF+∠ABF=180
∴∠ADF+∠DCE=180
∴EC‖DF