AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:02:58
AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:CD与圆O相切于点E.(2)若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值.
1.AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,所以角COE=角CAF,所以AF平行OE.又因为AD垂直CD,所以OE垂直CD.所以CD与圆O相切于点E.
2.角EAD=α.tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα=1/2.所以tanAED=cotEAD=2
由上得DE=3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15/8, 所以圆O的直径AB=2OE=15/4
2.角EAD=α.tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα=1/2.所以tanAED=cotEAD=2
由上得DE=3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15/8, 所以圆O的直径AB=2OE=15/4
如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F
三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5
三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD
AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证:AE=AB
在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD
已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证 EN
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)