AB为圆O的直径,AC、BF分别是圆O的切线,CF切圆O于D,DE垂直AB于E,BC交DE于G.求证：DG=EG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:43:24

因为AB是圆O的直径,AC、BF分别是圆O的切线,所以,AC垂直AB,BF垂直AB,
所以,AC平行BF.又因为DE垂直AB,所以,DE平行AC平行BF,
所以,DG/BF=CD/CF,EG/AC=BG/BC=DF/CF,
所以,DG=CD*BF/CF,EG=AC*DF/CF.
因为AC、BF分别是圆O的切线,CF切圆O于D,所以,AC=CD,BF=DF,
所以,CD*BF=AC*DF,
所以,DG=EG.
再问：有没有不用相似的办法啊？
再答：用平行线分线段成比例

AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证：DG/EG=BF/CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线 AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg AB为圆O直径 BC垂直AB AC交圆O于点D E为BC中点求证 DE切圆O于点D 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC于E,求证DE是圆O的切线圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题：AB是圆如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线