已知函数f(x)=x^3-2/3ax^2+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1,最小值为-2.求f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:01:46

已知函数f(x)=x^3-2/3ax^2+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1,最小值为-2.求f(x)的解析式
加了些括号，也许清楚些，也许.....已知函数f(x)=(x^3)-(2/3)a(x^2)+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1，最小值为-2.求f(x)的解析式

能+括号吗,这样不清楚
思路是计算f(-1),f(1)
再求导数,看f(x)在[-1,1]有无极致点,
这样得到a,b的二元一次方程
再问：我求出 f(x)在[-1，1]有极大值点。但不知道怎么得到a,b的二元一次方程。求解！（括号我加上了，也许会清楚一些。）
再答： f(-1) = -1 - 2/3 a + b = -2 ---> 2a/3 - b - 1 = 0 ---(1)
f(1) = 1-2/3a + b = 1 --->2a/3 -b = 0 ---（2）
f'(x) = 3x^2 - 4/3 ax
x = 4a/9 为极值点
f(4a/9) = 64a^3 / 729 - 32a^3 / 243 + b = -32a^3 / 729 + b

如果（1）成立，-32a^3 / 729+ b = 1, a^3 = (b-1)*729/32,此时无解
如果（2）成立，-32a^3 / 729 + b = -2, b = 2a/3, -32a^3 / 729 + 2a/3 + 2 = 0
a=4.94, b = 3.29

已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b（a,b为实数,且a>1）在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2. 已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值已知函数y=f（x）=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值已知函数f（x）=x 3 -3ax 2 -bx,其中a,b为实数,若f（x）在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.求函数f（x）的解析式已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b] 已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）已知f(x)=ax^3-3ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-1,求a,b的值!^2^3为二次方三次 (1/2)已知函数fx=x^3-3/2ax^2+b(a.b为实数,且a>1)在区间[-1.1]上最大值为1、最小值为-2