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已知关于x方程2kx^2-2x-3k-2=0 的2个不同实数根恰好有一个在区间(1,2)内.求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:50:59
已知关于x方程2kx^2-2x-3k-2=0 的2个不同实数根恰好有一个在区间(1,2)内.求k的取值范围.
设f(x)=2kx^2-2x-3k-2
则f(1)f(2)0
∴(-k-4)(5k-6)<0且Δ=4-4(2k)(-3k-2)=4+24k²+16k)=4((√6k+2/√6)²+1/3)>0
∴k>6/5或k