已知函数f（x）=x2，x∈[-1，2]，g（x）=ax+2，x∈[-1，2]，若对任意x1∈[-1，2]，总存在x2∈

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:30:32

已知函数f（x）=x²，x∈[-1，2]，g（x）=ax+2，x∈[-1，2]，若对任意x₁∈[-1，2]，总存在x₂∈[-1，2]，使f（x₁）=g（x₂）成立，则a的取值范围是______．

若对任意x₁∈[-1，2]，总存在x₂∈[-1，2]，使f（x₁）=g（x₂）成立，
只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集即可．
函数f（x）=x²，x∈[-1，2]的值域为[0，4]．
下求g（x）=ax+2的值域．
①当a=0时，g（x）=2为常数，不符合题意舍去；
②当a＞0时，g（x）的值域为[2-a，2+2a]，要使[0，4]⊆[2-a，2+2a]，
需

2−a≤0
2+2a≥4，解得a≥2；
③当a＜0时，g（x）的值域为[2+2a，2-a]，要使[0，4]⊆[2+2a，2-a]，
需

2+2a≤0
2−a≥4

2+4a≤0
2−a≥4，解得a≤-2；
综上，m的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2 已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g 已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4, 已知函数f（x）=lnx-14x+34x-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2] 已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2〕上是减函数，且对任意的 x1，x2∈〔1，a+1〕，总有已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有| 已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2) 设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1 设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞),