已知函数f(x)=2|x+1|+ax a属於R 证明:当a>2时,f(x)在R上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:15:08
已知函数f(x)=2|x+1|+ax a属於R 证明:当a>2时,f(x)在R上是增函数
1、当x+1>=0,x>=-1时
f(x)=2(x+1)+ax=(2+a)x+2
设x2>x1
f(x2)-f(x1)
=(2+a)x2+2-(2+a)x1-2
=(2+a)(x2-x1)
当a>2时,2+a>0,x2-x1>0
f(x2)-f(x1)>0
所以当x>=-1,a>2时,f(x)是增函数
2、当x+12时,a-2>0,x2-x1>0
f(x2)-f(x1)>0
所以当x2时,f(x)是增函数
结合1和2,当a>2时,f(x)在R上是增函数
f(x)=2(x+1)+ax=(2+a)x+2
设x2>x1
f(x2)-f(x1)
=(2+a)x2+2-(2+a)x1-2
=(2+a)(x2-x1)
当a>2时,2+a>0,x2-x1>0
f(x2)-f(x1)>0
所以当x>=-1,a>2时,f(x)是增函数
2、当x+12时,a-2>0,x2-x1>0
f(x2)-f(x1)>0
所以当x2时,f(x)是增函数
结合1和2,当a>2时,f(x)在R上是增函数
已知函数f(x)=[xe^-x]+(x-2)e^(x-a).(1)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数
已知函数f(x)=ax^2-e^x 当a=1时,证明f(x)在R上为减函数
已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f(x)在
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(a属于R)求(1)当a=1时,证明f(x)只有一个零点.(2)若f(x)在
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
已知函数f(x)=xe^-x+(x-2)e^(x-a) 当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数(2)若a>2时,当x
证明函数只有一个零点已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax (a∈R)(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=ax∧3+x∧2-ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;(2)若f(x)在区间[
已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax³-2bx-a+b.当0≦x≦1时,证明