求蚂蚁在圆锥形表面爬行的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:42:58

求蚂蚁在圆锥形表面爬行的距离
如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯口圆的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.求此蚂蚁爬行的最短距离为多少厘米?

转载的
因为OE＝OF＝EF＝10（cm）
所以底面周长＝10π（cm）
将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形,此扇形的半径OE＝10（cm）,弧长等于圆锥底面圆的周长10π（cm）
设扇形圆心角度数为N,则根据弧长公式得：
N*π*10/180＝10π
所以N＝180°
即展开图正好是一个半圆
因为F点是展开图弧的中点
所以∠EOF＝90°
连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离
在直角三角形AOE中由勾股定理得
EA^2＝OE^2＋OA^2＝100＋64＝164
所以EA＝2√41（cm）
即蚂蚁爬行的最短距离是2√41（cm）

数学题求蚂蚁爬行的最短距离! 奥林匹克奥数题：如图所示为半径是3cm,高是12cm的圆柱,求蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行到点C的最短距离求蚂蚁绕圆锥体爬行一周的最短距离如图,长方形的长,宽,高分别为8cm,6cm,4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点a爬到b求口蚂蚁爬行的最短路径的长. 已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B,求蚂蚁爬行的最短路径长（图为如图,长方体的长为30cm宽20cm,点B离点C的距离为10cm,已知蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A的点B,需爬行的最一只蚂蚁在圆锥上爬行,已知圆锥半径为5cm 食物在离A 2 cm处求蚂蚁的最短距离一只蚂蚁从长宽高分别是3cm 5cm 6cm的长方体纸箱A点沿纸箱表面爬到B点求蚂蚁爬行的最短路线长长方体的长是15.宽为10,高为20,点B距离点C为5,一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到点B,需要爬行的最短如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行长方形的长为15宽为10高为20点B离C点距离为5一只蚂蚁要沿长方形的表面从A爬到B需要爬行的最短距离是? 如图,长方形的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B,需要爬行