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一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆,而且两圆都与正方形的两邻边相切,求两圆心距……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:23:57
一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆,而且两圆都与正方形的两邻边相切,求两圆心距……
答案不要太超前,
楼上的,两园不一定是等园.所以这道该这么做
设一个圆的半径为R1 另一个圆的半径为R2
外切 则圆心距为R1+R2
画图可知 两圆圆心在对角线AC上
且圆心到正方形顶点的距离分别为√2R1和√2R2
从而得
R1+R2+√2R1+√2R2=3√2(对角线长)
合并同类项 解得R1+R2=6-3√2