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以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:28:42
以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB=√2求BE的长度.
:∵等腰直角三角形ABC中,AB=√2,
∴AC=√2/2AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴BE=AC=1.