作业帮已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:02:26
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是______．
S=-（22-12）-（42-32）-（62-52）-（82-72）-…-（20062-20052）+20072=-（3+7+11+15+…+4011）+20072=-（3+4011）×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004．那么S/2005=
2007×1004
2005=
(2005+2)×1004
2005=
2005×1004
2005+
2008
2005
故：S除以2005的余数是3．
2007×1004
2005=
(2005+2)×1004
2005=
2005×1004
2005+
2008
2005
故：S除以2005的余数是3．
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．
S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是
12+22+32+…+20012+20022 除以7的余数是______．
一个数除以3余2，除以4余1，则这个数除以12的余数是______．
有一个数，除以3的余数是2；除以4的余数是1．这个数除以12的余数是______．
已知n除以42余12,（n+230）除以42的余数是几?
有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是______．
22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商是______，余数是______．
有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是______．
11+22+33+…+20020+20031除以7余数是______．
一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是______．
最大的三位数除以最大的两位数，商是______，余数是______．