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四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证：BE是角ABC的平分线.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:47:22
四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证：BE是角ABC的平分线.
证明：

延长AE交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠2=∠F,∠D=∠FCE
又∵E是DC的中点,即DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴AE=EF
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠F
∴AB=BF
∴BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）
如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证：BE是∠ABC的平分线 一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证：AE=BE 已知BE,CD分别是三角形ABC的角平分线并且AE垂直BE于E点,AD垂直DC与D点,求证DE平行BC 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC 如图,在四边形ABCD中,AB＝Bc,BF是角ABC的平分线,AF平行DC,连结AC、CE.求证:CA是角DCF的平分线 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形 已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线.