作业帮 > 数学 > 作业

如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:36:15
如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗
梯形ABCD的面积是△ABE的面积的2倍
证明:延长AE与BC,两者相交于点F
由AD‖BC,得∠D=∠ECF,
由E为CD中点,得:DE=CE
又∠AED=∠FEC 得:△AED≌△FEC
所以AE=FE △ADE的面积=△FCE的面积
梯形面积=△ABF的面积
又AE=FE,所以2△ABE的面积=△ABF的面积
即 梯形ABCD的面积是△ABE的面积的2倍